¿Qué es la derivada y cuáles son sus aplicaciones?
Es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de una función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente, por lo que es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.
¿Qué estudia la derivada?
Estudia la rapidez con la que cambia una variable con respecto a otra.
¿Cómo se lee la derivada de un cociente?
La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.
¿Cuál es la derivada de una división?
La derivada de una división entre dos funciones es igual al denominador por derivada del numerador menos la derivada del denominador por el numerador, y esto entre el denominador elevado al cuadrado.
(fg)'= fg'+f'g. Se lee "la derivada de un producto de dos funciones es la primera, por la derivada de la segunda, más la segunda por la derivada de la primera"
Derivada de una suma
La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas de los sumando.
f(x) = v + w f´(x) = v´ + w´
Ejemplo:
y = 5x³ - 4x² - ½ x + 4
y’ = 5x² - 8x – ½
y” = 30x – 8
y”’ = 30
yiv = 0
¿Cómo se lee un término de una derivada?
Se lee como "derivada de la función f(x) respecto de x".
